Question

不等式log₂^2（x+1）＞5-log₄^（x+1）的解集是

 

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Answer 1

分析：利用對數(shù)的性質(zhì)可知由log₂2（x+1）＞5-log₄（x+1）得，log₄（x+1）+log₄[2（x+1）]²＞5，再用不等式的運(yùn)算方法進(jìn)行求解．

解答：解：由log₂2（x+1）＞5-log₄（x+1）得，log₄（x+1）+log₄[2（x+1）]²＞5，∴l(xiāng)og₄（x+1）+log₄（x+1）²＞4∴l(xiāng)og₄（x+1）³＞4=log₄4⁴，
∴（x+1）³＞4⁴，
∴x＞4

3	4

-1.即x∈(4

3	4

-1，+∞)

點(diǎn)評：解題過程要多有點(diǎn)耐心可以有效地避免不必要的錯(cuò)誤．