Question

下列函數中，值域是（0，+∞）的是（　　）

• A．y=x²+x，x∈[-1，+∞）
• B．y=lnx，x∈[1，+∞）
• C．y=|x|
• D．y=(

  1

  3

  )1-x

Answer 1

分析：利用配方法可求出函數y=x²+x的值域，利用y=lnx在[1，+∞）上的單調性可求出值域，根據絕對值函數的性質可求出y=|x|的值域，根據指數函數的性質可求出y=(

1

3

)1-x的值域，從而可判定正確選項．

解答：解：選項A，y=x²+x=（x+

1

2

）²-

1

4

，∵x∈[-1，+∞）∴y≥-

1

4

，故不正確；
選項B，y=lnx，在[1，+∞）上單調遞增函數，故y≥0，故不正確；
選項C，y=|x|≥0，故不正確；
選項D，y=(

1

3

)1-x＞0，故正確
故選D．

點評：本題主要考查了二次函數、對數函數、指數函數等函數的值域，同時考查了計算能力，屬于基礎題．