【題目】已知下列命題：
①在某項測量中，測量結果
服從正態分布
，若在
內取值范圍概率為
，則在
內取值的概率為
；
②若
，
為實數，則“
”是“
”的充分而不必要條件；
③已知命題
，
，則
是：
，
；
④
中，“角
，
，
成等差數列”是“
”的充分不必要條件；其中，所有真命題的個數是（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數約有66萬，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統計，樣本分布被制作成如下圖表：
（1）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據統計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發放生活補貼，標準如下：
①80歲及以上長者每人每月發放生活補貼200元；
②80歲以下老人每人每月發放生活補貼120元；
③不能自理的老人每人每月額外發放生活補貼100元.
利用樣本估計總體，試估計政府執行此計劃的年度預算.（單位：億元，結果保留兩位小數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2010-2018年之間，受益于基礎設施建設對光纖產品的需求，以及個人計算機及智能手機的下一代規格升級，電動汽車及物聯網等新機遇，連接器行業增長呈現加速狀態．根據該折線圖，下列結論正確的個數為（ ）
①每年市場規模量逐年增加；
②增長最快的一年為2013～2014；
③這8年的增長率約為40％；
④2014年至2018年每年的市場規模相對于2010年至2014年每年的市場規模，數據方差更小，變化比較平穩
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數z＝
，（m∈R，i是虛數單位）．
（1）若z是純虛數，求m的值；
（2）設
是z的共軛復數，復數
＋2z在復平面上對應的點在第一象限，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從
年
月份，某市街頭出現共享單車，到
月份，根據統計，市區所有人騎行過共享單車的人數已占
，騎行過共享單車的人數中，有
是大學生（含大中專及高職），該市區人口按
萬計算，大學生人數約
萬人.
（1）任選出一名大學生，求他（她）騎行過共享單車的概率；
（2）隨單車投放數量增加，亂停亂放成為城市管理的問題，以下是累計投放單車數量
與亂停亂放單車數量
之間的關系圖表：
累計投放單車數量 |
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亂停亂放單車數量 |
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①計算
關于
的線性回歸方程（其中
精確到
值保留三位有效數字），并預測當
時，單車亂停亂放的數量；
②已知該市共有五個區，其中有兩個區的單車亂停亂放數量超過標準.在“雙創”活動中，檢查組隨機抽取三個區調查單車亂停亂放數量， 
表示“單車亂停亂放數量超過標準的區的個數”，求
的分布列和數學期望
.
參考公式和數據：回歸直線方程
中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
的方程為
，
點的坐標為
.
（1）求過點且與圓相切的直線方程；
（2）過點任作一條直線
與圓交于不同兩點
，
，且圓交
軸正半軸于點
，求證：直線
與
的斜率之和為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】技術員小張對甲、乙兩項工作投入時間
（小時）與做這兩項工作所得報酬
（百元）的關系式為：
，若這兩項工作投入的總時間為120小時，且每項工作至少投入20小時.
（1）試建立小張所得總報酬
（單位：百元）與對乙項工作投入的時間
（單位：小時）的函數關系式，并指明函數定義域；
（2）小張如何計劃使用時間，才能使所得報酬最高？
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