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點M(a,b)在函數y=的圖象上,點N與點M關于y軸對稱且在直線x-y+3

 

=0上,則函數f(x)=abx2+(a+b)x-1在區間[-2,2)上(  )

A.既沒有最大值也沒有最小值

B.最小值為-3,無最大值

C.最小值為-3,最大值為9

D.最小值為-,無最大值

 

 

【答案】

D

【解析】由已知b=,即ab=1,

 

又N點(-a,b)在x-y+3=0上,

∴-a-b+3=0,即a+b=3.

∴f(x)=abx2+(a+b)x-1=x2+3x-1=(x+)2.

 

又x∈[-2,2),由圖象知: f(x)min=-,但無最大值.

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若直角坐標平面內的兩個不同的點M、N滿足條件①M、N都在函數y=f(x)的圖象上;②M、N關于原點對稱.
則稱點對[M,N]為函數y=f(x)的一對“友好點對”(注:點對[M,N]與[N,M]為同一“友好點對”).
已知函數f(x)=
log3x   x>0
-x2-4x  x≤0
,此函數的“友好點對”有(  )

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科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:044

下面的命題正確的有哪些?

(1)函數y=f-1(x)的反函數是y=f(x);

(2)如果點M(a,b)在函數y=f(x)的圖象上,且反函數存在,則點(b,a)一定在它的反函數的圖象上;

(3)關于直線y=x對稱的兩個圖形一定是互為反函數的一對函數的圖象;

(4)因為y=f(x)的圖象與y=f-1(x)的圖象關于y=x對稱,所以y=f(x)的圖象與y=f-1(x)的圖象不可能相交;

(5)如果y=f(x)存在反函數,那么f-1(x)的定義域一定是f(x)的值域;

(6)y=f(x)在[a,b]上是增函數,那么f-1(x)在[a,b]上也是增函數.

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科目:高中數學 來源:四川省雙流縣棠湖中學2012屆高三3月月考數學文科試題 題型:013

若點M(a,b)在函數y=(-1≤x≤0)的圖象上,則下列哪個函數的圖象一定經過點N(b,a)

[  ]

A.y=(-1≤x≤0)

B.y=-(0≤x≤1)

C.y=-(-1≤x≤0)

D.y=(0≤x≤1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

M(ab)在函數y的圖象上,點N與點M關于y軸對稱且在直線xy+3=0上,則函數f(x)=abx2+(ab)x-1在區間[-2,2)上(  )

A.既沒有最大值也沒有最小值   B.最小值為-3,無最大值

C.最小值為-3,最大值為9     D.最小值為-,無最大值

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同步練習冊答案
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