Question

一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖可能是
①長、寬不相等的長方形  ②正方形  ③圓  ④橢圓（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：本題給出了正視圖與側視圖，由所給的數據知憑據三視圖的作法規則，來判斷側視圖的形狀，由于正視圖中的長與側視圖中的長不一致，此特征即是判斷俯視圖開關的關鍵，由此標準對四個可選項依次判斷即可．

解答：解：由題設條件知，正視圖中的長與側視圖中的長不一致，
對于①，俯視圖是長方形是可能的，比如此幾何體為一個長方體時，滿足題意；
對于②，由于正視圖中的長與側視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是正方形；
對于③，由于正視圖中的長與側視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是圓形；
對于④，如果此幾何體是一個橢圓柱，滿足正視圖中的長與側視圖中的長不一致，故俯視圖可能是橢圓．
綜上知①④是可能的圖形
故選B．

點評：本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據作三視圖的規則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現在高考試題中，應予以重視．