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(本題滿分12分)若數列的前n項和為,且有,
(1)求的值;
(2)求證:;
(3)求出所有滿足條件的數列的通項公式;
(1);(2)見解析;
(3);
本試題主要是考查了數列的前n項和與通項公式的關系式的運用。
(1)n=1入得
(2)由已知有,當時,有,兩式作差得到遞推關系式,進而得到結論。
解:(1)n=1入得;     …………………2分
(2)已知有,    、
時,有 、凇4分
①-②得:,即; …………6分
(3)由(2)得,   ………………………7分
得通項公式為:;  …………8分
得通項公式為:;    …………9分
得通項公式為:;  …………10分
得通項公式為:;…………11分
則所求通項公式為;……12分
練習冊系列答案
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已知數列滿足.定義:使乘積為正整數的叫做“簡易數”.則在內所有“簡易數”的和為       .

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.定義:在數列{an}中,an>0且an≠1,若為定值,則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”,且a1=2,a2=4,Sn為數列{an}的前n項和,則S2009= (  )
A.6026B.6024C.2D.4

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已知數列的前n項和為,且, 則等于            

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已知數列的前項和,而,通過計算,猜想等于(  )
A.B.
C.D.

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在數列{an}中,an+1=,若a1=,則a2012的值為
A..B..C.D.

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已知數列、、、3……那么7是這個數列的第幾項(   )
A.23B.24C.19D.25

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在數列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中,等于(   )
A.11B.12 C.13D.14

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同步練習冊答案
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