Question

橢圓的焦點(diǎn)為F₁和F₂ ，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，那么︱PF₁︱是︱PF₂︱

A．3倍       B．4倍      C．5倍      D．7倍

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題設(shè)知F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），由線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，設(shè)P（3， y），把P（3，b）代入橢圓，得y²=．再由兩點(diǎn)間距離公式分別求出|P F₁|=和|P F₂|=，由此得到|P F₁|是|P F₂|的倍數(shù)為7,故選D．

考點(diǎn)：本試題主要考查了橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能結(jié)合橢圓的定義以及相似三角形中位線的性質(zhì)得到線段的比值來解決。