Question

已知sin2α=-

24

25

，a∈（-

π

4

，0），則sinα+cosα=（　　）

• A、

  1

  5

• B、-

  1

  5

• C、-

  7

  5

• D、

  7

  5

Answer 1

分析：把要求的結論平方，就用到本題已知條件，這里用到二倍角公式，由角的范圍，確定sinα+cosα的符號為正，實際上本題考的是正弦與余弦的和與兩者的積的關系，

解答：解：∵α∈（-

π

4

，0），
∴sinα+cosα＞0，
∴（sinα+cosα）²=1+sin2α=

1

25

，
∴sinα+cosα=

1

5

，
故選A

點評：必須使學生熟練的掌握所有公式，在此基礎上并能靈活的運用公式，培養他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．本題關鍵是判斷要求結論的符號，可以用三角函數線幫助判斷