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已知向量
a
、
b
的模都是2，其夾角為60°，又知
OP
=3
a
+2
b
，
OQ
=
a
+3
b
，則P、Q兩點間的距離為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、2
2
D、
2
分析：利用數量積的運算法則和性質、模的計算公式即可得出．
解答：解：∵向量
a
、
b
的模都是2，其夾角為60°，
∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos60°=2×2×
1
2
=2．
∴P、Q兩點間的距離d=|
PQ
|=|
OQ
-
OP
|=|
a
+3
b
-(3
a
+2
b
)|
=|
b
-2
a
|=
b
2+4
a
2-4
a
•
b
=
22+4×22-4×2
=2
3
．
故選：A．
點評：本題考查了數量積的運算法則和性質、模的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知向量
a
、
b
的模都是2，其夾角為60°，當
OP
=
10
a
+2
b
，
OQ
=-2
a
+
10
b
時，求P，Q兩點間的距離；
（2）設向量
a
和
b
的長度分別為4和3，夾角為60°，求|
a
+
b
|的模．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•靜安區一模）已知向量
a 
與
b 
都是單位向量，它們的夾角為120°，且| k
a 
+
b 
 |=
3
，則實數k的值是
-1或2
-1或2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于(　　)

A.

B.5

C.6

D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于?(　　)

A.                   B.5                C.6                D.

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