Question

(本小題滿分12分)已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為元/千克，每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用，其標準如下: 7天以內（含7天），無論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數，根據實際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.

（1）當9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用P是多少元？

（2）設該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關于的函數關系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?

 

Answer 1

【答案】

20.解: （Ⅰ）當9天購買一次時，該廠用于配料的保管費用

P=70+=88(元)             …………2分 

（Ⅱ）（1）當x≤7時  y=360x+10x+236=370x+236     ………3分

 （2）當 x>7時   y=360x+236+70+6[()+()+……+2+1]  

   =     ∴……6分 

 ∴設該廠x天購買一次配料平均每天支付的費用為f(x)元

                  ……8分

當x≤7時    當且僅當x=7時,f(x)有最小值（元）

當x＞7時=≥393           

 當且僅當x=12時取等號  ∵393<404 ∴當x=12時 f(x)有最小值393元   ……12分

 

【解析】略