Question

（2012•廣安二模）已知雙曲線

x2

a2

-y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y²=15x則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

• A．y=±

  15

  15

  x
• B．y=±

  15

  x
• C．y=±15x
• D．y=±

  1

  15

  x

Answer 1

分析：由拋物線y²=15x的準(zhǔn)線為x=-

15

4

，可得所求的雙曲線準(zhǔn)線從而得出關(guān)于a的等式，從而可得雙曲線的方程為進(jìn)而可求雙曲線的漸近線方程

解答：解：由題意得：

a2

a2+1

=

15

4

⇒a2=15，
所以漸近線y=±

1

a

x=±

15

15

x．
故選A．

點(diǎn)評：本小題主要考查拋物線的簡單性質(zhì)、雙曲線的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．