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已知函數則f[f（-1）]的值為    ．
【答案】分析：現根據函數的解析式求出f（-1）的值，從而求出f[f（-1）]的值．
解答：解：∵函數，∴f（-1）==1，∴f[f（-1）]=f（1）=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查利用分段函數求函數的值的方法，體現了分類討論的數學思想，分類討論是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域為（0，+∞），f（x）的導函數為f′（x），且對任意正數X均有f′(x)＞
f(x)
x
，則下列結論中正確的是（　　）
A、y=f（x）在（0，+∞）上為增函數
B、y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為減函數
C、若x1，x2∈（0，+∞）則f（（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）
D、若x1，x2∈（0，+∞），則f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f'（x）是f（x）的導數，記f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），給出下列四個結論：
①若f（x）=xn，則f（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，則f（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=ex，則f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
④設f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定義域上的可導函數，h（x）=f（x）•g（x），則h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
則結論正確的是
①②③
①②③
（多填、少填、錯填均得零分）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
1
x

（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0＜x1＜x2，若存在實數x3＞0，使得f′（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
．請結合（I）中的結論證明x1＜x3＜x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x3(x＞0)
(3-a)x-a(x≤0)
，給出下列四個命題：
（1）當a＞0時，函數f（x）的值域為[0，+∞），
（2）對于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則a∈[0，3）；  
（3）對于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
f(x1)+f(x)2
2
＜f（
x1+x2
2
）；  
（4）對于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，則t的最大值為0．其中正確的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填相應的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）是定義在R上的奇函數，若f（x）在區間[1，a]（a＞2）上單調遞增，且f （x）＞0，則以下不等式不一定成立的是（　　）

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同步練習冊答案
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