已知向量
，
，其中
.函數
在區間
上有最大值為4,設
.
(1)求實數
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位擬建一個扇環面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環面是由以點
為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角為
（弧度）．
（1）求關于的函數關系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為
，求關于的函數關系式，并求出為何值時，取得最大值？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果函數
滿足在集合
上的值域仍是集合，則把函數稱為N函數.
例如：
就是N函數.
（Ⅰ）判斷下列函數：①
，②
，③
中，哪些是N函數？（只需寫出判斷結果）；
（Ⅱ）判斷函數
是否為N函數，并證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對于任意實數
，函數
都不是N函數.
（注：“
”表示不超過
的最大整數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）時下，網校教學越越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資、辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數，且銷售量近似地滿足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系；
（2）求日銷售額S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
,若存在實數對(
),使得等式
對定義域中的每一個
都成立,則稱函數是“()型函數”.
(Ⅰ)判斷函數
是否為 “()型函數”，并說明理由；
(Ⅱ)若函數
是“()型函數”,求出滿足條件的一組實數對
；，
(Ⅲ)已知函數
是“()型函數”,對應的實數對為
.當
時,
,若當
時,都有
,試求
的取值范圍.
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.
通過向量的數量積給出，利用數量積定義求出
；（2）由此
，不等式
，變形為
在
時恒成立，從而
，因此我們只要求出
的最小值即可．下面我們要看
可以看作為關于
的二次函數，因此問題易解．
，在區間
所以，
,則
以
,
恒成立,
且
,當
,即
時
是奇函數，（其中
)
時，討論函數f(x)的增減性；
時，f(x)的值域是（1，
），求n與a的值。
，其中
為常數. 
在區間
上單調，求
的取值范圍；
，都有
成立，且函數
，
