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定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.
x>0時，f(x)＝f(x－1)－f(x－2)，f(x＋1)＝f(x)－f(x－1)，相加得f(x＋1)＝－f(x－2)，即f(x＋3)＝－f(x)，所以f(x＋6)＝－f(x＋3)＝f(x)，進而f(2 016)＝f(336×6)＝f(0)＝3－1＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分16分）已知函數，其中是自然對數的底數.
（1）證明：是上的偶函數；
（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）已知正數滿足：存在，使得成立，試比較與的大小，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，的定義域都為R，且是奇函數，是偶函數，則下列結論正確的是（ ）.
A．是偶函數B．||是奇函數
C．||是奇函數D．||是奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)是R上的奇函數，且當x>0時，f(x)＝x×，則f(－4)的值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·重慶高考]已知函數f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg2))＝(　　)
A．－5B．－1C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·武漢模擬)已知函數f(x)是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數,且對任意實數x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f的值是(　　)
A．0B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數滿足，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是上的奇函數，若，且，則.

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同步練習冊答案
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