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已知實數x，y滿足約束條件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，則z=2x+4y的最大值是（　　）
A、2B、0C、-10D、-15
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=2x+4y得y=-
1
2
x+
z
4
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
4
，由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
4
經過點O時，
直線y=-
1
2
x+
z
4
的截距最大，此時z最大，
此時z=0，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用z的幾何意義，通過數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4x+1
2x
和函數g（x）=2x-2-x．
（1）判斷h（x）=
f(x)
g(x)
的奇偶性，并求其單調區間；
（2）若函數h（x）=f（x）+λg（x）是R上的增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=5與y軸交于A、B兩點，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：r!（15-r）!＞（r-1）!（16-r）!．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=
k
（x-2）與曲線E：y2=16x  交于不同的兩點M、N，當
AM
•
AN
≥68時，求直線l的傾斜角θ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件．現有下列命題：
（1）s是q的充分條件
（2）p是q的充分而不必要條件
（3）r是q的必要而不充分條件
（4）￢p是￢s的必要而不充分條件
其中的真命題有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有三個點的坐標分別是A（-4，0），B（0，6），C（1，2）．
（1）證明：A，B，C三點不共線；
（2）求過A，B的中點且與直線x+y-2=0平行的直線方程；
（3）求過C且與AB所在的直線垂直的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A，B，C，D，E五人站成一圈傳球，每人只能把球傳給他的鄰人，A傳出（算第一次）后經十次傳球又回到A的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=2x+1在y軸上的截距為（　　）
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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同步練習冊答案
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