Question

2005年1月6日《文匯報》載當日我國人口達到13億，如圖為該報提供的我國人口統計數據．2000年第五次全國人口普查后，專家們估算我國人口數的峰值為16億，如果我國的人口增長率維持在最近幾年的水平，那么，我國人口數大致在哪一年左右達到峰值（ ）

A．2025
B．2040
C．2050
D．2065

Answer 1

【答案】分析：題中的關鍵詞：“人口增長率維持在最近幾年的水平”，提示我們觀察2000年第五次全國人口普查后，這幾年人口數字構成數列的規律，通過計算它們相鄰兩項的差，發現這個數列近似地成公差為850萬的等差數列，由此可以得出正確的選項．
解答：解：根據題中的數據，發現2000及其后，人口的增長近似地成等差數列
其公差d≈850萬
按此規律設從2000年后約n年，我國人口數達到峰值16億
可得：160000=126743+（n-1）×850
得n≈39.2
采用進一法，可得我國人口數大約在2040年到峰值16億．
故選B
點評：本題考查了數列在實際問題中的應用，屬于中檔題．根據題中2001年后的最近幾年的水平差不多，觀察數據后發現近似成等差數列，從而計算出答案，是解決本題的關鍵．本題還考查了數據處理的問題，對數列基本功的要求較高，是一道不錯的應用題．