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設0≤a≤1,若滿足不等式|x-a|＜b的一切實數x,也滿足|x-a2|＜,求正實數b的取值范圍.

分析：由所給的不等式及條件轉化為a、b之間的關系,從而確定b的范圍.

解：由|x-a|＜ba-b＜x＜a+b,

由|x-a2|＜a2＜x＜a2+.

∴

當0≤a≤1時有a2-a+≤-a2+a+.

又a2-a+=(a)2+＞0,

∴0＜b≤a2-a+.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2，3，4}，B={x|x2-a=0，x∈N}，若滿足B⊆A，求實數a的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設函數g（x）=
4x2-72-x
，是否存在實數a≥1，使得對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，滿足f（x1）=g（x0）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高一數學·上 題型：044

設0≤a≤1，若滿足不等式的一切實數x，也滿足不等式，求正實數b的取值范圍．

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