Question

過點(diǎn)（3，-4）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（ ）
A．x+y+1=0
B．4x-3y=0
C．x+y+1=0或4x-3y=0
D．4x+3y=0或x+y+1=0

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，根據(jù)斜截式求得直線的方程，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為 x+y=a，把點(diǎn)（3，-4）代入可得 a 的
值，從而求得直線的方程．
解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為 y=x，即4x+3y=0．
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為 x+y=a，把點(diǎn)（3，-4）代入可得 a=-1，故直線的方程為 x+y+1=0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意考慮直線過原點(diǎn)的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．