Question

若樣本a₁，a₂，a₃的方差是2，則樣本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)樣本的方差是2，寫出這組數(shù)據(jù)的方差的表示式，看清楚新的樣本與原來樣本的關系，寫出新樣本的平均數(shù)，表示出新樣本的方差的表示式，整理后得到結(jié)果．
解答：解：由樣本a₁，a₂，a₃的方差是2，
設樣本a₁，a₂，a₃為，
∴=2，
∴樣本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3為，
∴=8
即樣本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3的方差是8，
故答案為：8
點評：本題考查方差的變換特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．