Question

在彈性限度內，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按 胡克定律F=kl計算．今有一彈簧原長80cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從70cm壓縮至50cm（在彈性限度內），外力克服彈簧的彈力做了（　　）功（單位：J）

• A、0.196
• B、0.294
• C、0.686
• D、0.98

Answer 1

分析：根據題意，求變力做功，應用積分求出正確答案．

解答：解：∵彈簧原長80cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，
80-70=10cm=0.1m，80-50=30cm=0.3m；
∴每壓縮1m需4.9N的壓縮力，
外力克服彈簧的彈力做的功是變力做功，
∴W=

∫

0.3 0.1

4.9xdx=4.9×

1

2

x²

|

0.3 0.1

=4.9×

1

2

×（0.3²-0.1²）=4.9×

1

2

×0.08=0.196（J），
故選：A．

點評：本題考查了變力做功的問題，應用積分可以求出結果，解題時注意單位統一．