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若方程表示雙曲線,則實數k的取值范圍是  (    )

A. B. C. D.

A

解析試題分析:分焦點在x軸和焦點在y軸兩種情況,建立關于k的不等式并解之,即可得到實數k的取值范圍.①當k+1>0且1-k<0時,方程表示焦點在x軸的雙曲線,此時1>k>-1;
②當k+1<0且1-k<0時,方程表示焦點在y軸的雙曲線,此時k無解,綜上所述,實數k的取值范圍是,故選A
考點:雙曲線方程
點評:本題給出二次曲線方程表示雙曲線,求參數k的取值范圍,著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的焦點為,則該雙曲線的漸近線方程是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的直角坐標是,則點的極坐標為(     )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知分別為雙曲線a>0,b>0)的左、右焦點,O為原點,A為右頂點,為雙曲線左支上的任意一點,若存在最小值為12a,則雙曲線離心率的取值范圍是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是等腰三角形,,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知過拋物線y2 =2px(p>0)的焦點F的直線x-my+m=0與拋物線交于A,B兩點,且△OAB(O為坐標原點)的面積為2,則m6+ m4的值為(   )

A.1 B. 2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在同一平面直角坐標系中,經過坐標伸縮變換后,曲線C變為曲線,則曲線C的方程為 (  )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的離心率是,則雙曲線的漸近線方程是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線L與x軸和y軸的交點分別是A和B,那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準線所得的弦長為
A.4                B.2        C.2            D. 

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