Question

如圖所示，A、B、C、D是海上的四個小島，要建三座橋，將這四個島連接起來，不同的建橋方案共有

16

種．

Answer 1

分析：由建橋的方式可以分為兩類：從一個島出發(fā)向其他三島各建一橋，一個島最多建兩座橋，利用排列的計算公式即可得出．

解答：解：分為以下兩類：
第一類，從一個島出發(fā)向其他三島各建一橋，共有4種方法；
第二類，一個島最多建兩座橋，但是象下面這樣的兩個排列對應(yīng)一種建橋方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重復的這樣，因此共有有

1

2

×4！=12種方法．
根據(jù)分類計數(shù)原理，知道共有4+12=16種．
故答案為16．

點評：熟練掌握分類加法原理和分步乘法原理及排列的計算公式是解題的關(guān)鍵．