Question

【題目】寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1)y＝|x＋1|; (2)y＝－x2＋ax；

(3)y＝|2x－1|; (4)y＝－.

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;(4)詳見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)的圖象寫出單調(diào)區(qū)間;(2)開口向下的二次函數(shù),對稱軸為,進(jìn)而可得單調(diào)區(qū)間;(3)根據(jù)函數(shù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間;(4)根據(jù)反比例函數(shù)的對稱中心和系數(shù)為負(fù)寫出單調(diào)增區(qū)間.

試題解析:

(1)單調(diào)增區(qū)間[－1，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間(－∞，－1]；

(2)單調(diào)增區(qū)間(－∞，]，單調(diào)減區(qū)間[，＋∞)；

(3)單調(diào)增區(qū)間[，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間(－∞，]；

(4)單調(diào)增區(qū)間(－∞，－2)和(－2，＋∞)，無減區(qū)間

點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.二次函數(shù)的單調(diào)性與開口方向和對稱軸有關(guān),可畫出函數(shù)的大概圖象求出單調(diào)區(qū)間;反比例類型的函數(shù)要注意先求定義域,進(jìn)而求出函數(shù)的對稱中心,再由系數(shù)的正負(fù)決定增減, 函數(shù),k>0時(shí),函數(shù)在上分別單調(diào)遞減;k<0時(shí), 函數(shù)在上分別單調(diào)遞增.