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在△ABC中,a2+b2-ab=c2=23S△ABC,則△ABC一定是(  )

    A.等腰三角形

    B.直角三角形

    C.等邊三角形

    D.等腰直角三角形

      

解析:由a2+b2-ab=c2∠C=60°,?

       S△ABC=absinC=ab,?

       ∴a2+b2-ab=ab×2=ab.?

       ∴2a2+2b2-5ab=0(2a-b)(a-2b)=0.?

       ∴a=2bb=2a,∠C=60°.故可判斷△ABC為直角三角形.?

       答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊長,已知
2
sinA=
3cosA

(1)若a2-c2=b2-mbc,求實數m的值;
(2)若a=
3
,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a2+c2=b2+ac,則∠B=(  )
A、30°B、60°C、90°D、120°

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a2-c2+b2=ab,則角C為(    )

A.60°           B.45°或135°            C.120°             D.30°

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a2=b2+c2+bc,則A等于(    )

A.60°         B.45°         C.120°         D.30°

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同步練習冊答案
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