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在△ABC中，已知a2+c2=b2+ac，則∠B=（　　）
A、30°B、60°C、90°D、120°
分析：把題設中的等式關系代入到關于B的余弦定理中，求得cosB的值，進而求得B．
解答：解：∵a2+c2=b2+ac，∴ac=a2+c2-b2，
∴cosB=
a2+b2-c2
2ac
=
1
2
∴B=60°
故選B．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用．考查了對基礎知識的掌握．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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同步練習冊答案
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