Question

（本題12分）為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表(小麥產量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產量頻數分布表

小麥產量
頻數	10	35	40	10	5

表2：不施用新化肥小麥產量頻數分布表

小麥產量
頻數	15	50	30	5

(10)     完成下面頻率分布直方圖；

(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量；
(3)完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異”
表3：

	小麥產量小于20kg	小麥產量不小于20kg	合計
施用新化肥
不施用新化肥
合計

 
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

(1)見解析； (2) 施用化肥的平均產量為21.5，不施用新化肥的平均產量為17.5； (3)列量表見解析，99.5%。

解析試題分析：
4分
(2)施用化肥的一小塊土地小麥平均產量為
5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05＝21.5              ………6分
不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產量為
5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05＝17.5                     ………8分
(3)表3

	小麥產量小于20kg	小麥產量不小于20kg	合計
施用新化肥			100
不施用新化肥			100
合計	110	90

       ………11分
由于，所以有99.5%的把握認為施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異                       ………12分
考點：頻率分布直方圖；列聯表；獨立性檢驗。
點評：在頻率分布直方圖中：小長方形的面積=組距×=頻率，各個長方形的面積之和等于1。屬于基礎題。