Question

已知曲線y=x⁴+ax²+1在點（-1，a+2）處切線的斜率為8，a=

 

．

Answer 1

分析：先求導函數，再利用導數的幾何意義，建立方程，即可求得a的值．

解答：解：∵y=x⁴+ax²+1，
∴y′=4x³+2ax，
∵曲線y=x⁴+ax²+1在點（-1，a+2）處切線的斜率為8，
∴-4-2a=8
∴a=-6
故答案為：-6．

點評：本題考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．