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如圖在ΔABC中， AD⊥BC， ED=2AE， 過E作FG∥BC，  且將ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求證:A'E⊥平面A'BC



解析:

弄清折疊前后，圖形中各元素之間的數量關系和位置關系。

解： ∵FG∥BC，AD⊥BC

∴A'E⊥FG

∴A'E⊥BC

設A'E=a，則ED=2a

由余弦定理得：

    A'D2=A'E2+ED2-2??A'E??EDcos60°

       =3a2

∴ED2=A'D2+A'E2

∴A'D⊥A'E

∴A'E⊥平面A'BC

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、13、如圖在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，過E作FG∥BC，且將△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，則二面角A'-FG-B的大小為
60°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB⊥AC，
BD
=
5
3
BC
，|
AC
|=2，則
AC
•
AD
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）如圖在△ABC中，AB=3，BC=
7
，AC=2，若O為△ABC的外心，則
AO
•
AC
=
2
2
，
AO
•
BC
=
-
5
2
-
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在△ABC中，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，又
BD
=2
DC
，|
a
|=2，|
b
|=1，?
a
，
b
＞=
π
3
，（?
a
.
b
＞是表示向量
a
，
b
的夾角）
（1）用
a
，
b
表示
AD

（2）若點E是AC邊的中點，直線BE交AD于F點，求
AF
•
AB
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，D為BC邊的中點．
AM
=m
AB
，
AN
=n
AC
，MN與AD交于P點，
AP
=x
AD
．
（1）當m=1，n=
1
2
時，求x的值；
（2）當m，n∈（0，1）時，試用m，n表示x．．

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同步練習冊答案
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