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A,B,C是ABC的三個內角,且是方程的兩個實數根,則ABC是(     )

A.等邊三角形       B.銳角三角形        C.等腰三角形        D.鈍角三角形

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:解:因為tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個實根,由韋達定理可得到:tanA+tanB=, 與 tanAtanB=>0,又因為C=π-(A+B),兩邊去=取正切得到,tanC= 為鈍角,即ABC是鈍角三角形,選D.

考點:一元二次方程根的分布

點評:此題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系,其中涉及到同角三角函數的正切關系式,屬于綜合性試題,計算量小為中檔題目

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

18、a、b、c是△ABC的三邊,求證a2+b2+c2<2(ab+bc+ac).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量m=(cos
B
2
1
2
)與向量n=(
1
2
cos
B
2
)共線,其中A、B、C是△ABC的內角.
(1)求角B的大小;
(2)求2sin2A+cos(C-A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A,B,C是△ABC的三個內角,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a=2,向量
m
=(1,-
3
),
n
=(cosA,sinA)
,且
m
n
=-1

(1)求角A
(2)若
AB
AC
=2
,求b,c.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C是△ABC的三個內角,且滿足2sinB=sinA+sinC,設B的最大值為B0
(Ⅰ)求B0的大小;
(Ⅱ)當B=
3B04
時,求cosA-cosC的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•湖南)設函數f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.
(1)記集合M={(a,b,c)|a,b,c不能構成一個三角形的三條邊長,且a=b},則(a,b,c)∈M所對應的f(x)的零點的取值集合為
{x|0<x≤1}
{x|0<x≤1}

(2)若a,b,c是△ABC的三條邊長,則下列結論正確的是
①②③
①②③
.(寫出所有正確結論的序號)
①?x∈(-∞,1),f(x)>0;
②?x∈R,使ax,bx,cx不能構成一個三角形的三條邊長;
③若△ABC為鈍角三角形,則?x∈(1,2),使f(x)=0.

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