（本題滿分12分）如圖，橢圓C方程為
（
）,點
為橢圓C的左、右頂點。
（1）若橢圓C上的點到焦點的距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與（1）中所述橢圓C相交于A、B兩點（A、B不是左、右頂點），且滿足
,求證：直線
過定點，并求出該點的坐標。
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
：
的左、右焦點分別為
，已知橢圓上的任意一點
，滿足
，過
作垂直于橢圓長軸的弦長為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過的直線交橢圓于
兩點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分為12分）
已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為
．
（I）求橢圓方程；
（II）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段
所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知拋物線C1:y2=4x的焦點與橢圓C2:
的右焦點F2重合，F1是橢圓的左焦點；
（Ⅰ）在
ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，點C在拋物線y2=4x上運動，求ABC重心G的軌跡方程；
（Ⅱ）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點，且∠PF1F2=
，∠PF2F1=
,求cos
的值及PF1F2的面積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題12分)已知橢圓
的離心率為
，
為橢圓的右焦點，
兩點在橢圓
上，且
，定點
。
（1）若
時，有
，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當動直線
斜率為k，且設
時，試求
關于S的函數表達式f(s)的最大值，以及此時兩點所在的直線方程。
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橢圓的標準方程為
，由
…….（1）
帶入（1）式整理的
時，滿足
。此時，直線
恒過點
時，滿足
恒過點
不符合題意，舍。
恒過定點
的離心率
，且短半軸
為其左右焦點，
是橢圓上動點．
時，求
面積；
取值范圍．
的離心率為
，焦點到相應準線的距離為
，求
面積的最大值。
的圓心為原點
，且與直線
相切。
在直線
上，過
，切點為
，求證：直線
恒過定點。
，參數
，點Q在曲線C：
上.
的軌跡方程和曲線C的方程;