Question

．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別AB、C₁D₁的中點，則A₁B₁與平面A₁EF所成角的正切值為

A．2                B．             C．1                D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：由題可知，EF⊥平面A1B1C，又EF⊂平面A₁EF，

∴平面A₁B₁C⊥平面A1ECF．∴B₁在平面A1ECF上的射影在線段A1C上．

∴∠B₁A₁C就是A₁B₁與平面A₁EF所成的角．

∵A₁B₁⊥B₁C，在Rt△A₁B₁C中，tan∠B₁A1C=B₁C A₁B₁ =．

∴A₁B₁與平面A₁EF所成角的正切值為，選B．