Question

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：利用異面直線所成的角的定義、正方體的性質(zhì)即可得出．

解答：解：如圖所示，
連接CD′，AC．由正方體的性質(zhì)可得A′B∥D′C．
∴∠AD′C或其補(bǔ)角即為異面直線A′B與AD′所成的角．
由正方體可得：AD′=D′C=AC，∴△AD′C是等邊三角形．
∴∠AD′C=60°．
∴異面直線A′B與AD′所成的角為60°．
故選C．

點(diǎn)評：熟練掌握異面直線所成的角的定義、正方體的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．