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已知p：數學公式； q：數學公式有意義，則?p是?q的 條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要
D
分析：解不等式得條件p對應的集合P，根據函數定義域的求法，易得到條件q有意義的集合Q，根據集合P與Q之間的包含關系，確定條件p與條件q的關系，進而根據互為逆否命題真假相同易得答案．
解答：∵條件p：
∴P=[-1，1）
∵條件q：
∴Q=（-1，1]
∵兩個集合之間互相不包含，
∴q是p的既不充分又不必要條件
又由互為逆否命題真假性相同
故?p是?q的既不充分又不必要條件
故選D
點評：本題考查充要條件、必要條件與充分條件，本題解題的關鍵是判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據兩個命題對應的集合范圍的大小，判斷命題p與命題q的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：對?x∈[-2，2]，函數f（x）=lg（3a-ax-x2）總有意義；q：函數f(x)=
13
x3-ax2+4x+3在[1，+∞）上是增函數；若命題“p或q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：
x+1
x-1
≤0； q：lg(
x+1
+
1-x2
)有意義，則?p是?q的（　�。� 條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分）

   （文科學生做）已知命題p：函數在R上存在極值；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數a的取值范圍。

 

（理科學生做）已知命題p：對，函數有意義；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分）

   （文科學生做）已知命題p：函數在R上存在極值；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數a的取值范圍。

 

（理科學生做）已知命題p：對，函數有意義；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數a的取值范圍。

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