Question

點M（1，m）在函數f（x）=x³的圖象上，則該函數在點M處的切線方程為________．

Answer 1

y=3x-2
分析：先求切線斜率，即y′|_x=1，然后由點斜式即可求出切線方程．
解答：f′（x）=3x²，f′（x）|_x=1=3，即函數y=x³在點（1，m）處的切線斜率是3，
又m=f（1）=1，
所以切線方程為：y-1=3（x-1），即y=3x-2．
故答案為：y=3x-2．
點評：本題考查利用導數研究曲線上某點的切線方程問題，函數在某點處的導數為該點處的切線斜率．