Question

下列四類函數中，具有性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）”的是

1. A.
   冪函數
2. B.
   對數函數
3. C.
   指數函數
4. D.
   二次函數

Answer 1

B
分析：運用對數函數的性質log_a（MN）=log_aM+log_aN，即可得出結論．
解答：∵log_a（MN）=log_aM+log_aN（M＞0，N＞0）
∴對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）
函數f（x）為對數函數．
故選B．
點評：本題主要考查了對數函數的性質，只要熟練掌握對數的運算性質，此類題就比較簡單．