Question

【題目】已知下列四個命題：
p1：若直線l和平面α內的無數條直線垂直，則l⊥α；
p2：若f（x）=2x﹣2﹣x ， 則x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；
p3：若 ，則x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
p4：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中真命題的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：p1：根據判斷定理可知，若直線l和平面α內兩條相交的直線垂直，則l⊥α，若沒有相交，無數的平行直線也不能判斷垂直，故錯誤；
p2：根據奇函數的定義可知，f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣f（x），故x∈R，f（﹣x）=﹣f（x），故正確；
p3：若 =x+1+ ﹣1≥1，且當x=0時，等號成立，故不存在x0∈（0，+∞），f（x0）=1，故錯誤；
p4：在△ABC中，根據大邊對大角可知，若A＞B，則a＞b，由正弦定理可知，sinA＞sinB，故正確．
故選：B．
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．