Question

以下有四種說法：
（1）若f′（x）=0，則f（x）在x=x處取得極值；
（2）由變量x和y的數據得到其回歸直線方程，則l一定經過點；
（3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（4）函數最小正周期為π，其圖象的一條對稱軸為．
以上四種說法，其中正確說法的序號為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數的極值與導數之間的關系，通過舉出反例得到（1）錯誤；根據線性回歸的性質，得到（2）正確；根據含有“或”和“且”等邏輯詞的命題真假的判斷，得到（3）正確；根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質的結論，得到（4）正確．
解答：解：對于（1），若f′（x）=0，則f（x）在x=x處不一定取得極值
反例：函數y=x³在點x=0處滿足導數f′（0）=0，
但f（x）在x=0處取沒有取得極值，故（1）錯誤；
對于（2），根據線性回歸的性質，若變量x和y滿足線性回歸特征，
則其平均值點P（）必定滿足線性回歸方程，
即l一定經過點，故（2）正確；
對于（3），若p∨q為真，說明p、q當中必定有真命題，
又有p∧q為假，說明p、q當中必定有假命題，
故p與q必為一真一假，故（3）正確；
對于（4），函數=
最小正周期為T==π，
再根據，k∈Z．得到
當k=0時，其圖象的一條對稱軸為．故（4）正確．
故答案為（2）（3）（4）
點評：本題綜合了函數的極值、線性回歸方程、邏輯連接詞和函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質等知識，考查了命題真假的判斷與應用，請同學們注意題中的有關結論，是解題的基本工具，應該多加記憶．