Question

海濱中學有職工1021人，其中管理人員20人．現從中抽取非管理人員40人，管理人員4人組成代表隊參加某項活動．你認為應如何抽樣？

Answer 1

答案：
解析：

解：首先在1001名非管理人員中抽取40人，用系統抽樣法抽樣過程如下： 　　第一步：將1001名職工用隨機方式編號； 　　第二步：從總體中剔除1人，將剩下的1000名職工重新編號(分別為001，002，…，1000)，并分成40段，每段25人； 　　第三步：在第一段001，002，…，025這25個編號中，用簡單隨機抽樣法抽出一個(如003)作為起始號碼； 　　第四步：將編號為003，028，053，…，978的個體抽出． 　　然后再從20人中，抽取4人，用抽簽法，其操作過程如下： 　　第一步：將20名管理人員用隨機方式編號，編號為01，02，…，20； 　　第二步：將這20個號碼分別寫在一個小紙條上，揉成小球，制成號簽； 　　第三步：把得到的號簽放入一個不透明的盒子里，充分攪勻； 　　第四步：從盒子中逐個抽取4個號簽，并記錄上面的編號； 　　第五步：從總體中將與抽到的號簽的編號相一致的個體取出． 　　由以上兩類方法得到的個體便是代表隊隊員． 　　思路分析：由于樣本來自不同層次，所以適宜分別用不同的抽樣方法．從1001名非管理人員中抽取40人，適宜用系統抽樣法；從20名管理人員中抽取4人，適宜用抽簽法． 　　方法歸納：(1)系統抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施，可節約抽樣成本． 　　(2)系統抽樣所得到的樣本的代表性和具體的編號有關；而簡單隨機抽樣抽取的樣本的代表性與個體的編號無關．如果編號的個體特征隨編號的變化呈現一定的周期性，可能會使系統抽樣的代表性很差．例如，如果學號按照男生單號女生雙號的方法編排，那么用系統抽樣的方法抽取的樣本就會是全部為男生或全部為女生，因此在編號時一定要采用隨機編號． 　　(3)從對總體的代表性看，系統抽樣方法的第一段是簡單隨機抽取，而以后為等距離抽取，不如簡單隨機抽樣中所有個體都是相互獨立的被選機會那樣有更強的代表性；但從抽取個體在總體中分布的均勻看，系統抽樣的個體比簡單隨機抽樣在總體中的分布更均勻，即從不同角度，兩種方法各有優越性． 　　由此可見，采用系統抽樣法抽取樣本，與用簡單隨機抽樣法抽取樣本相比雖不能提高樣本的代表性，但抽樣過程操作起來方便很多．