Question

證明：對于任意實數t，復數的模r=|z|適合．

Answer 1

【答案】分析：先求出復數z的模，利用分析法證明即可．
解答：證明：復數（其中t是實數）的模r=|z|為
要證對任意實數t，有，
只要證對任意實數t，成立
對任意實數t，因為|cost|²+|sint|²=1
所以可令cosϕ=|cost|，sinϕ=|sint|，
且，
于是
點評：本題考查復數的模，三角函數的基本關系式，是中檔題．