Question

設平面上3個向量的模均為1，它們相互之間的夾角為120°．
（1）判斷與是否垂直？并說明理由．
（2）若，（k∈R），求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用兩個向量的數量積的定義，計算的值等于0，可得．
（2）由 可得 ，化簡可得k²-2k＜0，解不等式求得k的取值范圍．
解答：解：（1）∵，=1×1cos120°-1×1cos120°=0，
∴．
（2）∵，∴，
∴，
∴k²-2k＜0，∴k∈（0，2）．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的條件，由  得到，是解題
的關鍵．