Question

已知a，b滿足a+2b=1，則直線ax+3y+b=0必過定點（　�。�

• A．（-

  1

  6

  ，

  1

  2

  ）
• B．（

  1

  2

  ，-

  1

  6

  ）
• C．（

  1

  2

  ，

  1

  6

  ）
• D．（

  1

  6

  ，-

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：利用已知條件，消去a，得到直線系方程，然后求出直線系經過的定點坐標．

解答：解：因為a，b滿足a+2b=1，則直線ax+3y+b=0化為（1-2b）x+3y+b=0，
即x+3y+b（-2x+1）=0恒成立，

x+3y=0 -2x+1=0

，
解得

x= 1 2 y=- 1 6

，
所以直線經過定點（

1

2

，-

1

6

）．
故選B．

點評：本題考查直線系方程的應用，考查直線系過定點的求法，考查計算能力．