Question

下列命題正確的是（ ）
A．命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x²+y²≠0”
B．設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位
C．已知ξ服從正態(tài)分布N（0，O^-2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2
D．若向量a，b滿足a•b＜0，則a與b的夾角為鈍角．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)逆否命題的定義，寫出其逆否命題，判斷A是否正確；
根據(jù)回歸分析基本思想判斷B是否正確；
根據(jù)正態(tài)分布的對稱性判斷C是否正確；
根據(jù)向量的數(shù)量積公式判斷D是否正確．
解答：解：根據(jù)逆否命題的定義，“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x²+y²≠0”，∴A正確；
對B選項(xiàng)，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少2.5個(gè)單位，∴B錯(cuò)誤；
根據(jù)正態(tài)分布的對稱性，P（ξ＞2）=P（ξ＜-2）=×（1-2×0.4）=0.1，∴C錯(cuò)誤；
∵當(dāng)時(shí)，＜0，∴D錯(cuò)誤．
故選A
點(diǎn)評：本題借助考查命題的真假判斷，考查回歸分析基本思想、正態(tài)分布及向量的夾角等知識．