求S△ADE∶S四邊形DEGF∶S四邊形BCGF.
圖1-3-16
思路分析:要求題目中的三部分的面積比，必須先求出△ADE\,△AFG和△ABC的面積，才能求出兩個四邊形的面積.由已知DE∥FG∥BC的條件，可以得到相似三角形，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質，可求出相似三角形的面積比.題目中未給出具體數值，故應引入參數.
解：∵AD∶DF∶FB=2∶3∶4，
設AD=2k,DF=3k,FB=4k(k＞0)，則AF=5k,AB=9k,
∵DE∥FG,∴△ADE∽△AFG.
∴
同理,可得
.
設S△ADE=4a,則S△AFG=25a,S△ABC=81a(a＞0).
∴S四邊形DEGF=25a-4a=21a，
S四邊形BCGF=81a-25a=56a.
∴S△ADE∶S四邊形DEGF∶S四邊形BCGF=4∶21∶56.
活力課時同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
圖1-3-16
求證:(1)GH·CE =DF·BC;?
(2)DC2=DF·DE;?
(3)CH·CD =GH·DE;?
(4)GB∶BA =CH∶BH;?
(5)CH·EF =BA·DF.
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科目：高中數學 來源： 題型：
某企業(yè)甲將經營狀態(tài)良好的某種消費品專賣店以58萬元的優(yōu)惠價轉讓給企業(yè)乙，約定乙用經營該店的利潤償還轉讓費（不計息）。已知經營該店的固定成本為6.8萬元/月，該消費品的進價為16元/件，月銷量q（萬件）與售價p(元/件)的關系如圖.
(1）寫出銷量q與售價p的函數關系式；
（2）當售價p定為多少時，月利潤最多？
（3）企業(yè)乙最早可望在經營該專賣店幾個月后還清轉讓費？
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科目：高中數學 來源： 題型：
圖1-3-16
求證:(1)GH·CE =DF·BC;
(2)DC2=DF·DE;
(3)CH·CD =GH·DE;
(4)GB∶BA =CH∶BH;
(5)CH·EF =BA·DF.
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