Question

已知命題p：一條直線有無數個方向向量；命題q：一個平面只有一個法向量．則下列命題中為真命題的是

1. A.
   （?p）∨q
2. B.
   p∧q
3. C.
   （?p）∧（?q）
4. D.
   （?p）∨（?q）

Answer 1

D
分析：由已知中命題p：一條直線有無數個方向向量；命題q：一個平面只有一個法向量．根據直線方向向量與平面法向量的定義，易判斷命題p與命題q的真假，分析四個答案中的復合命題，即可得到答案．
解答：直線的方向向量是與直線平行的向量，與大小無關
故一條直線有無數個方向向量
平面的法向量是與平面垂直的向量，與大小也無關
故一個平面有無數個法向量
故命題p為真命題，命題q為假命題
故（?p）∨q為假命題；p∧q為假命題；（?p）∧（?q）為假命題
只有（?p）∨（?q）為真命題
故選D
點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，其中根據直線方向向量與平面法向量的定義，判斷命題p與命題q的真假，是解答本題的關鍵．