Question

若拋物線y²=2px的焦點與橢圓

x2

11

+

y2

2

=1的左焦點重合，則p值是（　　）

A．-6

B．6

C．12

D．-12

Answer 1

分析：根據橢圓的方程算出c=3，得橢圓的左焦點為F（-3，0），即為拋物線的y²=2px的焦點，再根據拋物線的標準方程的有關公式加以計算，可得p的值．

解答：解：∵橢圓

x2

11

+

y2

2

=1中，a²=11，b²=2，
∴c=

a2-b2

=3，得橢圓的左焦點為F（-3，0）
又∵拋物線y²=2px的焦點與橢圓

x2

11

+

y2

2

=1的左焦點重合，
∴

p

2

=-3，得p=-6．
故選：A

點評：本題給出橢圓的左焦點與拋物線的焦點重合，求焦參數p的值．著重考查了橢圓、拋物線的標準方程與簡單幾何性質的知識，屬于基礎題．