Question

【題目】下列五個(gè)命題：

（1）函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增。

（2）函數(shù)的最小正周期為2。

（3）函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

（4）函數(shù)的圖像關(guān)于直線成軸對(duì)稱。

（5）把函數(shù) 的圖象向右平移得到函數(shù)的圖象。

其中真命題的序號(hào)是________________。

Answer 1

【答案】（3）（5）

【解析】試題分析：（1）由，得，所以函數(shù)y=sin（2x+）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，故（1）錯(cuò)誤；

（2）函數(shù)y=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x的最小正周期為π，故（2）錯(cuò)誤；

（3）當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，即（3）正確；

（4）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象沒有對(duì)稱軸，故（4）錯(cuò)誤；

（5）把函數(shù)的圖象向右平移得到函數(shù)y=3sin[2（x-）+]=3sin2x的圖象，故（5）正確；綜上所述，真命題的序號(hào)是（3）、（5）．故答案為：（3）、（5）．