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某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的六位數，其中 的各位數中，，（2，3，4，5）出現0的概率為，出現1的概率為，記，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量的分布列和數學期望。

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解析:

解：的可能取值是2，3，4，5，6．

∵，

    ∴，         ，，    ，

．

∴的分布列為

2

3

4

5

6

                                         

∴的數學期望為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的六位數N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位數中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出現0的概率為
2
3
，出現1的概率為
1
3
，記ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個五位的二進制數A=精英家教網，其中A的各位數中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現0的概率為
1
3
，出現1的概率為
2
3
．記X=a2+a3+a4+a5，當程序運行一次時，X的數學期望Eξ=（　　）
A、
8
27
B、
16
81
C、
8
3
D、
65
81

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科目：高中數學 來源： 題型：

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的6位數N=n1n2…n5n6，其中N的各位數字中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出現0的概率為
2
5
，出現1的概率為
3
5
，記ξ=n1+n2+…+n6．問ξ=4時的概率為
 
，ξ的數學期望是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個五位的二進制數A=精英家教網，其中A的各位數中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現0的概率為
1
3
，出現1的概率為
2
3
．記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當程序運行一次時，ξ的數學期望（　　）Eξ=
A、
8
27
B、
16
81
C、
11
3
D、
65
81

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•浦東新區二模）（理科）某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的三位數N=n1n2n3，其中N的各位數字中，n1=1，nk（k=2，3）出現0的概率為
2
3
，出現1的概率為
1
3
，記ξ=n1+n2+n3，當該計算機程序運行一次時，隨機變量ξ的數學期望是
5
3
5
3
．

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