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已知定義在上的函數滿足下列條件:①對任意的都有;②若,都有;③是偶函數,則下列不等式中正確的是()

A.B.
C.D.

B

解析試題分析:由題意可知,函數周期為2,在上單調遞減,且圖象關于對稱,所以圖象在上單調遞增.又因為
,所以.
考點:本小題主要考查抽象函數的圖象的性質,包括單調性、周期性和對稱性,考查學生分析問題、解決問題和靈活轉化的能力.
點評:解決抽象函數問題常用的方法是“賦值法”,而要考查抽象函數的性質,還要借助圖象,數形結合來解決.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數是偶函數,且在上單調遞減的是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是R上的單調增函數且為奇函數,數列是等差數列,>0,則的值 (    )

A.恒為正數B.恒為負數
C.恒為0D.可以為正數也可以為負數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=的零點所在的一個區間是

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數已知,則實數的取值范圍是(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在上的偶函數滿足,且,則
的值為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點個數為 (     )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,則的表達式是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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