Question

若函數的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位得到的圖象關于y軸對稱，則ϕ的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位得到的圖象關于y軸對稱，可得當x=0時，函數取最值，即=+kπ，k∈Z，求出∅的表達式后，結合ϕ＞0，可得滿足條件的ϕ的最小值．
解答：解：將函數的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位后
函數圖象對稱的解析式為
若平移后得到的圖象關于y軸對稱，
則x=0時，函數取最值
則=+kπ，k∈Z
則φ=-+kπ，ϕ＞0，k∈Z，
當k=1時，ϕ的最小值為
故答案為：
點評：本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數的對稱性，其中熟練掌握正弦型函數的圖象和性質是解答本題的關鍵．