Question

已知，試用k表示sinα-cosα的值．

Answer 1

【答案】分析：首先利用二倍角公式和切化弦知識將已知等式轉化為單角α的正弦和余弦的等式，再與要求的結果比較，只要平方即可求出．在求解時注意角的范圍，三角函數的符號．
解答：解：因為
所以k=2sinαcosα
因而（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=1-k
又，于是sinα-cosα＞0
因此
點評：本題考查利用二倍角公式和切化弦進行三角變換，同時考查sinα-cosα、sinα+cosα、sinα•cosα三者的聯系．